POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS

Continuemos con más operaciones de números naturales, éstas un poco más difíciles. 

Potencia de un nº natural primaria.librosvivos.net	Las potencias eltanquematematico.es
Las potencias I eltanquematematico.es	Potencias genmagic.net
Potencias I gobiernodecanarias.org	Potencias II joaquincarrion.com
Potencias III juntadeandalucia.es	Potencias IV juntadeandalucia.es
Potencias V juntadeandalucia.es	Relaciona
Potencias de base 10 gobiernodecanarias.org	Potencias de base 10 I gobiernodecanarias.org

Aquí tenéis donde repasar:
Actividad 1. Las potencias
Actividad 2. Actividades 1
Actividad 3. Actividades 2.
Actividad 4. Introducción a las potencias
Actividad 5. Potencia de un número natural 1.
Actividad 6. Afianzamos lo aprendido
Actividad 7. Potencias I
Actividad 8. Potencias II
Actividad 9. Potencias III
Actividad 10. Potencias de exponente 2 ó 3
Actividad 11.Creciendo exponencialmenteActividad 12. Multiplicaciones, divisiones y potencias de números naturales 
Actividad 13. Notación científica I
Actividad 14. Potencias 4
Actividad 15. El cuadrado de un número natural
Actividad 16. Números al cuadrado
Actividad 17. El cubo de un número natural
Actividad 18. Números al cubo
Actividad 19. Potencias de base 10 (I)
Actividad 20. Potencias de base 10 (II)
Actividad 21. Notación científica II 
Actividad 22. Potencias de base 10 (III)
Actividad 23. Algoritmo de la raíz cuadrada
Actividad 24. La raíz cuadrada I
Actividad 25. La raíz cuadrada II
Actividad 26. La raíz cuadrada III
Actividad 27. La raíz cuadrada IIII
Actividad 28.  Raíz cuadrada de cuatro dígitosActividad 29. Raíz cuadrada de cinco dígitos
Actividad 30. Potencias y raíces
Actividad 31. Potencia y raíz cuadrada I
Actividad 32. Potencia y raíz cuadrada II
Actividad 33. Resuelve problemas 
Actividad 34. Repaso la unidad
Actividad 35. Autoevaluación 

COMPRENSIÓN LECTORA EN MATEMÁTICAS

Ahora toca leer un poquito y comprender el lenguaje de las matemáticas, con ellas también puedes divertirte, ¡compruébalo!

Libros en formato PDF imprimible

Libros en formato PDF imprimible

Libros en formato PDF imprimible

VISITA AL CALAR ALTO

El miércoles 16/11/16, los/as alumnos/as de 6º realizamos una visita guiada al observatorio del Calar Alto, el más grande de todo el continente europeo. En ésta pudimos observar las protuberancias del Sol, aprendimos cómo los astrónomos investigan y estudian los astros del universo, ... 

El Observatorio de Calar Alto constituye un ejemplo excepcional en el panorama científico y tecnológico español. Emplazado en la Sierra de los Filabres, a 2.168 metros de altitud, dispone de cuatro telescopios. Con cuarenta años de vida siempre a la vanguardia de la ciencia española, su historia está ligada a a República Federal de Alemania y a su intención en la década de 1960 de dotarse de observatorios astronómicos de primera línea mundial. Necesitaba cielos de primera calidad y optaron por Almería. El convenio original sólo obligaba a España a poner la carretera, la electricidad y el agua corriente a cambio del acceso al 10% del tiempo de uso de las instalaciones. Todo lo demás lo pondría Alemania. Invirtieron en torno a 250 millones de marcos en 1973 alcanzando un acuerdo por 30 años en el que se implicó la Comisión Nacional de Astronomía por parte de España y la sociedad alemana Max Planck. Fue un regalo científico, tecnológico y económico para España, un privilegio para la ciencia española casi gratis. La construcción del Centro Astronómico Hispano Alemán estimuló la creación del Instituto de Astrofísica de Andalucía constituido en 1975 en Granada para sacarle el máximo partido a las instalaciones almerienses. El primer telescopio vio la luz en 1975 (el reflector Zeiss de 2,12 metros de abertura). Después fue España la que instaló uno de propiedad de 1,5 metros de abertura conocido como la cúpula española en 1977. Dos años después entró en funcionamiento el reflector Zeiss de 2,2 metros de abertura y en 1984 empezó a funcionar el de referencia, de 3,5 metros, uno de los mayores del mundo en aquella época. En el año 2002 se lanzó el segundo de propiedad española, el reflector de 0,5 del Centro de Astrobiología. Según explica el astrónomo David Galadí-Enríquez, “los telescopios de Calar Alto son obras maestras de precisión optomecánica y desde el punto de vista óptico son tan precisos como los que pudieran construirse hoy en día”.

No sólo eso, a juicio del astrónomo, “la diversidad de aberturas y de instrumentos hacen de Calar Alto un lugar adecuado para multitud de estudios, desde cometas, asteroides o planetas del Sistema Solar hasta los cuásaraes más remotos y la disponibilidad del tiempo para la comunidad científica”. Y es que ha sido origen de cientos de artículos y tesis doctorales. “A lo largo de su historia el Observatorio ha aportado dados a muchos programas de investigación de máxima relevancia. Es el más importante de Europa y uno de los mejores del mundo por la calidad y actualidad de su instrumentación, por la calidad superior de su cielo y por su mayor producción científica y repercusión”, concluye. Por ejemplo, el que originó el premio Nobel de Física de 2011, el descubrimiento de que la expansión del universo se produce con un ritmo acelerado, resultado del Supernova Cosmology Project. Otras aportaciones destacadas han sido la observación del impacto del cometa Shoemaker-Levy contra Júpiter en 1994. Las imágenes tomadas en julio desde el telescopio de 3,5 metros dieron la vuelta al mundo. También destaca el descubrimiento de un planeta extrasolar más pequeño aún que Mercurio, Kepler-37b.

La financiación y operación del Observatorio correspondió a la Sociedad Max Planck hasta finales de 2004. A partir de ese momento, se compartió el gasto, al igual que la gestión, entre la institución alemana y el CSIC, a través de su Instituto de Astrofísica de Andalucía, en Granada. Calar Alto cuenta con un espectógrafo desarrollado íntegramente en España (CAFE) en el de 2,2 metros que, a juicio del director, cuenta con unas capacidades extraordinarias, como el mapeado CALIFA en el 3,5 metros, un proyecto científico de gran impacto a nivel mundial. Los grandes proyectos instrumentales en desarrollo que ahora podrían ser víctimas de los recortes son la cámara infrarroja panorámica PANIC y el espectógrafo de alta resolución para la búsqueda de exoplanetas CARMENES. Este último es un potente instrumento en fase de desarrollo que será capaz de detectar planetas habitables semejantes a la Tierra alrededor de las estrellas más pequeñas y frías del entorno solar en nuestra Galaxia. Esta búsqueda tenía garantizadas al menos seiscientas noches de telescopio durante cinco años.

“El futuro de Calar alto pasa por nuevos proyectos, nuevos desafíos”, argumenta el director David Barrado. En esa idea precisamente se enmarca la iniciativa del telescopio de gran campo Hexa que ha superado su primera fase y quedará estancado por la falta de financiación. “Este proyecto debe continuar paso a paso. Cubrirá un nicho muy importante, no explotado hasta ahora en la parte científica y tecnológica”. Y es que se habían previsto desarrollos instrumentales nuevos para seguir a la vanguardia tecnológica como el telescopio Hexa que sería el mayor de los instalados en Europa, dedicado a sondeos espectroscópicos masivos tanto para astrofísica galáctica como extragaláctica. Pero con la crisis llegó el apagón.

 

Se observaron tipos de galaxias

VISITA AL CALAR ALTO

El miércoles 16/11/16, los/as alumnos/as de 6º realizamos una visita guiada al observatorio del Calar Alto, el más grande de todo el continente europeo. En ésta pudimos observar las protuberancias del Sol, aprendimos cómo los astrónomos investigan y estudian los astros del universo, ... 

El Observatorio de Calar Alto constituye un ejemplo excepcional en el panorama científico y tecnológico español. Emplazado en la Sierra de los Filabres, a 2.168 metros de altitud, dispone de cuatro telescopios. Con cuarenta años de vida siempre a la vanguardia de la ciencia española, su historia está ligada a a República Federal de Alemania y a su intención en la década de 1960 de dotarse de observatorios astronómicos de primera línea mundial. Necesitaba cielos de primera calidad y optaron por Almería. El convenio original sólo obligaba a España a poner la carretera, la electricidad y el agua corriente a cambio del acceso al 10% del tiempo de uso de las instalaciones. Todo lo demás lo pondría Alemania. Invirtieron en torno a 250 millones de marcos en 1973 alcanzando un acuerdo por 30 años en el que se implicó la Comisión Nacional de Astronomía por parte de España y la sociedad alemana Max Planck. Fue un regalo científico, tecnológico y económico para España, un privilegio para la ciencia española casi gratis. La construcción del Centro Astronómico Hispano Alemán estimuló la creación del Instituto de Astrofísica de Andalucía constituido en 1975 en Granada para sacarle el máximo partido a las instalaciones almerienses. El primer telescopio vio la luz en 1975 (el reflector Zeiss de 2,12 metros de abertura). Después fue España la que instaló uno de propiedad de 1,5 metros de abertura conocido como la cúpula española en 1977. Dos años después entró en funcionamiento el reflector Zeiss de 2,2 metros de abertura y en 1984 empezó a funcionar el de referencia, de 3,5 metros, uno de los mayores del mundo en aquella época. En el año 2002 se lanzó el segundo de propiedad española, el reflector de 0,5 del Centro de Astrobiología. Según explica el astrónomo David Galadí-Enríquez, “los telescopios de Calar Alto son obras maestras de precisión optomecánica y desde el punto de vista óptico son tan precisos como los que pudieran construirse hoy en día”.

No sólo eso, a juicio del astrónomo, “la diversidad de aberturas y de instrumentos hacen de Calar Alto un lugar adecuado para multitud de estudios, desde cometas, asteroides o planetas del Sistema Solar hasta los cuásaraes más remotos y la disponibilidad del tiempo para la comunidad científica”. Y es que ha sido origen de cientos de artículos y tesis doctorales. “A lo largo de su historia el Observatorio ha aportado dados a muchos programas de investigación de máxima relevancia. Es el más importante de Europa y uno de los mejores del mundo por la calidad y actualidad de su instrumentación, por la calidad superior de su cielo y por su mayor producción científica y repercusión”, concluye. Por ejemplo, el que originó el premio Nobel de Física de 2011, el descubrimiento de que la expansión del universo se produce con un ritmo acelerado, resultado del Supernova Cosmology Project. Otras aportaciones destacadas han sido la observación del impacto del cometa Shoemaker-Levy contra Júpiter en 1994. Las imágenes tomadas en julio desde el telescopio de 3,5 metros dieron la vuelta al mundo. También destaca el descubrimiento de un planeta extrasolar más pequeño aún que Mercurio, Kepler-37b.

La financiación y operación del Observatorio correspondió a la Sociedad Max Planck hasta finales de 2004. A partir de ese momento, se compartió el gasto, al igual que la gestión, entre la institución alemana y el CSIC, a través de su Instituto de Astrofísica de Andalucía, en Granada. Calar Alto cuenta con un espectógrafo desarrollado íntegramente en España (CAFE) en el de 2,2 metros que, a juicio del director, cuenta con unas capacidades extraordinarias, como el mapeado CALIFA en el 3,5 metros, un proyecto científico de gran impacto a nivel mundial. Los grandes proyectos instrumentales en desarrollo que ahora podrían ser víctimas de los recortes son la cámara infrarroja panorámica PANIC y el espectógrafo de alta resolución para la búsqueda de exoplanetas CARMENES. Este último es un potente instrumento en fase de desarrollo que será capaz de detectar planetas habitables semejantes a la Tierra alrededor de las estrellas más pequeñas y frías del entorno solar en nuestra Galaxia. Esta búsqueda tenía garantizadas al menos seiscientas noches de telescopio durante cinco años.

“El futuro de Calar alto pasa por nuevos proyectos, nuevos desafíos”, argumenta el director David Barrado. En esa idea precisamente se enmarca la iniciativa del telescopio de gran campo Hexa que ha superado su primera fase y quedará estancado por la falta de financiación. “Este proyecto debe continuar paso a paso. Cubrirá un nicho muy importante, no explotado hasta ahora en la parte científica y tecnológica”. Y es que se habían previsto desarrollos instrumentales nuevos para seguir a la vanguardia tecnológica como el telescopio Hexa que sería el mayor de los instalados en Europa, dedicado a sondeos espectroscópicos masivos tanto para astrofísica galáctica como extragaláctica. Pero con la crisis llegó el apagón.

 

Se observaron tipos de galaxias